已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任意一點P（x，f（x））處的切線的斜率k=（x-2）（x-5）2，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為    ．
【答案】分析：由題意可知函數(shù)的導函數(shù)為f′（x）=（x-2）（x-5）2 ，求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)的斜率小于0即可，因此使k=（x-2）（x-5）2小于0即可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：由題意可知函數(shù)的導函數(shù)為f′（x）=（x-2）（x-5）2，
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)的導函數(shù)小于0即可，
因此使（x-2）（x-5）2＜0，得x＜2，
故答案為：（-∞，2）．
點評：此題主要考查函數(shù)導函數(shù)的幾何意義及函數(shù)的單調(diào)性，導函數(shù)小于0即可求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，考查運算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案