(本題滿分10分)

如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，

(1)求證：平面.

(2)圖中有幾個直角三角形.

 

【答案】

4個

【解析】證明：∵AB是圓O的直徑

∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形

又∵PA⊥圓O所在平面，

∴△PAC，△PAB是直角三角形．

且BC在這個平面內(nèi)，

∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線，

∴BC⊥平面PAC，

∴△PBC是直角三角形．

從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數(shù)是：4．

故答案為：4

 

練習(xí)冊系列答案
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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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