△ABC三邊長為a，b，c，對(duì)應(yīng)角為A，B，C，已知2
CA
•
CB
=c2-(a-b)2，則C=
 
．
分析：根據(jù)余弦定理得到一個(gè)關(guān)系式記作①，利用向量積的運(yùn)算法則化簡2
CA
•
CB
=c2-(a-b)2得到另一個(gè)關(guān)系式記作②，把①代入②化簡可得cosC的值，根據(jù)C的范圍及特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的值．
解答：解：由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC①，
由向量積的運(yùn)算法則得：2
CA
•
CB
=2|
CA
|•|
CB
|cosC=2abcosC=c2-（a-b）2②，
把①代入②得：2abcosC=2ab-2abcosC，化簡得：2ab（1-2cosC）=0，
由ab≠0，解得cosC=
1
2
，
因?yàn)镃∈（0，180°），所以C=60°．
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則化簡求值，是一道綜合題．
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CA
•
CB
=c2-(a-b)2，則C=______．

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