△ABC中，若A=2B，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：先通過正弦定理及A=2B求出=2cosB，再根據(jù)A=2B和三角形內(nèi)角和為180°求出B的范圍，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求出答案．
解答：解：∵，∴==2cosB，
∵A=2B
∴A+B+C=3B+C=180°
∴B=60°-
∴B＜60°
又∵B＞0°
∴＜cosB＜1
∴1＜2cosB＜2
故答案為：（1，2）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．在三角形中解題時(shí)要注意角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=
7
，則BC邊上的高等于
3
3
2
3
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，bcosC+ccosB等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=
7
，則c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
14
，則b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，則A的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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