等差數(shù)列中,如果,,則數(shù)列前9項(xiàng)的和為( )
A.297 B.144 C.99 D.66
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)y=x3cosx的導(dǎo)數(shù)是 ( )
A.3x2cosx+x3sinx B.3x2cosx-x3sinx
C.3x2cosx D.-x3sinx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2012年3月2日,國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
組別 | PM2.5濃度(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | (0,25] | 5 | 0.25 |
第二組 | (25,50] | 10 | 0.5 |
第三組 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四組 | (75,100) | 2 | 0.1 |
合計(jì) | 20 | 1 |
(Ⅰ) 根據(jù)上面的頻率分布表,估計(jì)該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的概率;
(Ⅱ)計(jì)算樣本眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù),并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn),過C的直線交直線AB于E,交過A點(diǎn)的切線于D,BC∥OD .
(Ⅰ)求證:DE是圓O的切線;
(Ⅱ)如果AD =AB = 2,求EB .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若M是的角平分線上一點(diǎn),且,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在可行域內(nèi)任取一點(diǎn),其規(guī)則如流程圖所示,則能輸出數(shù)對(duì)()的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
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