Question

將5名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同分配方案有（ ）種．
A．240
B．150
C．60
D．180

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數(shù)問題，5名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，包括兩種情況，一是按照2，2，1分配，有種結(jié)果，二是按照3，1，1分配，有種結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
5名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，
包括兩種情況，一是按照2，2，1分配，有=90種結(jié)果，
二是按照3，1，1分配，有=60種結(jié)果，
根據(jù)分類加法得到共有90+60=150，
故選B．
點評：本題考查分類計數(shù)原理，考查平均分組，是一個易錯題，這種題目特別要注意做到不重不漏，首先要分組，再排列．