已知，且。
求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

首先對(duì)于正難則反的思想，選擇反證法。然后根據(jù)反證法的三步驟來(lái)加以證明。

解析試題分析：證明：假設(shè)都是非負(fù)數(shù)
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/15/2/wufxz1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
又，
所以，                 
這與已知矛盾。
所以中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。                  12分
（其它方法，按步驟酌情給分）
考點(diǎn)：反證法
點(diǎn)評(píng)：反證法的考查，主要是對(duì)于結(jié)論的正確的否定，同時(shí)推理論證得出矛盾，進(jìn)而證明。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2
3
，AC與BD交于O點(diǎn)．將△ACD沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值為
21
7
，求θ的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，AD=AB=2，BD=2
3
，AC與BD交于O點(diǎn)．將△ABC沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ABC內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若θ=
π
3
時(shí)，求二面角A-PB-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至
A′CD，使點(diǎn)A'與點(diǎn)B之間的距離A′B=
3
．
（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′-CD-B的大��；
（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD，使A′B=
3
．
（1）求證：BA′⊥面A′CD；
（2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦值．
（3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD⊥AB，△CDE是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AB=5．沿CE將△BCE折起，使B至B′處，且B′C⊥DE；然后再將△ADE沿DE折起，使A至A′處，且面A′DE⊥面CDE，△B′CE和△A′DE在面CDE的同側(cè)．

（Ⅰ） 求證：B′C⊥平面CDE；
（Ⅱ） 求平面B′A′D與平面CDE所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案