已知過點(diǎn)A（1，1）且斜率為-m（m＞0）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q，過P、Q作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ面積的最小值．
【答案】分析：設(shè)l的方程，求出P、Q的坐標(biāo)，得到PR和QS的方程，利用平行線間的距離公式求出|RS|，
由四邊形PRSQ為梯形，代入梯形的面積公式，再使用基本不等式可求四邊形PRSQ的面積的最小值．
解答：解：設(shè)l的方程為y-1=-m（x-1），
則P（1+，0），Q（0，1+m）．
從而可得直線PR和QS的方程分別為
x-2y-=0和x-2y+2（m+1）=0．
又PR∥QS，
∴|RS|=
=．又|PR|=，
|QS|=，
四邊形PRSQ為梯形，
S四邊形PRSQ   ;=[+]•
=（m++）2-≥（2+）2-=3.6．
∴四邊形PRSQ的面積的最小值為3.6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的應(yīng)用，2條平行線間的距離公式的應(yīng)用，使用基本不等式求式子的最小值．
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（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)M（x1，y1）；N（x2，y2），若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且x1•x2+y1y2=12，求直線l的方程．

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已知過點(diǎn)A（-1，1）的直線與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1交于點(diǎn)B、C，當(dāng)直線l繞點(diǎn)A（-1，1）旋轉(zhuǎn)時(shí)，求弦BC中點(diǎn)M的軌跡方程．

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已知過點(diǎn)P（1，1）作直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線l有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．0條

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已知過點(diǎn)A（1，1）且斜率為-m（m>0）的直線與x，y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，分別過P，Q作直線
2x+y=0的垂線，垂足分別為R，S，求四邊形PRSQ的面積的最小值。

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