13．設f（x）=cos$\frac{1}{x}$，則f′（$\frac{2}{π}$）=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{{π}^{2}}{4}$

分析 利用復合函數(shù)的求導法則求出導函數(shù)，代入計算可得結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=cos$\frac{1}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$sin$\frac{1}{x}$，
∴f′（$\frac{2}{π}$）=$\frac{{π}^{2}}{4}$，
故選C．

點評 本題考查復合函數(shù)的求導法則，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤0\\ x-2y≥1\\ x-4y≤3\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值是-2．

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11．若${（{\sqrt{x}-\frac{1}{2x}}）^n}$展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項為-$\frac{21}{2}$．

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1．設x＞0，y＞0，若不等式2log${\;}_{\frac{1}{2}}$[（a-1）x+ay]≤1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（xy）恒成立，則4a的最小值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}+2}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{6}$+2D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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8．已知tanα=2，則cos2α-sinαcosα=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=5，an+2=2an+1-an+1
（1）設bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（2）設cn=tanbn•tanbn+1，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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5．已知向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$，$\overrightarrow{O{P}_{2}}$，$\overrightarrow{O{P}_{3}}$，滿足$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$=0，且|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{2}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=1，則|$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）=$\frac{3}{2}$，求f（x-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點與拋物線y=$\frac{1}{8}$x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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