（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差，設(shè)，

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，且成等比數(shù)列，求的值；
（Ⅲ）若，證明：.
（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析。
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的運(yùn)用。
（1）由題設(shè)，
代入解得，得到其通項(xiàng)公式。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234832252454.png" style="vertical-align:middle;" />，且成等比數(shù)列，所以，，化簡(jiǎn)得到結(jié)論
（3）由題設(shè)，可得，然后運(yùn)用錯(cuò)位相減法得到數(shù)列的求和。
（1）解：由題設(shè)，
代入解得，所以      
（2）解：當(dāng)成等比數(shù)列，所以，即，注意到，整理得
（3）證明：由題設(shè)，可得，則
   ①
   ②
①-②得，
①+②得， ③
③式兩邊同乘以 q，得
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,則  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，（），，，則=（   ）
A．B．C．或D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某工廠2009年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬(wàn)件，計(jì)劃從2010年起每年比上一年增長(zhǎng)20%，這個(gè)工廠年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)的最早的一年是(注：lg2=0.3010,lg3=0.4771)
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某人年月日到銀行存入一年期存款元，若按年利率為，并按復(fù)利計(jì)算，到年月日可取回的款共
A．元B．元C．元D．元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,已知 .
(1)求通項(xiàng)；
(2)若=242，求n。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列的值為（ ）
A．1B．2C．3D．9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案