已知復數(shù)z滿足
i
z-1
=3（i為參數(shù)單位），則復數(shù)z的實部與虛部之和為______．
設復數(shù)z=a+bi （a、b∈R），代入已知的等式得
i
a+bi-1
=3，
i(a-1-bi)
(a-1+bi)(a-1-bi)
=3，
b+(a-1)i
(a-1)2+b2
=3，∴a=1，b=
1
3
，
∴a+b=1+
1
3
=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
iz-1
=3（i為參數(shù)單位），則復數(shù)z的實部與虛部之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
i
z-1
=3，則復數(shù)z的實部與虛部之和為（　�。�
A、3+i
B、1+
1
3
i
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
iz-1
=3，則復數(shù)z的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足iz=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知復數(shù)z滿足iz=1-i，則z=
-1-i
-1-i
．

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