正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為
1：3
3
1：3
3
．
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，分別求出正方體的內(nèi)切球與其外接球的半徑，然后求出體積比．
解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切球的半徑為
1
2
a，它的外接球的半徑為
3
2
a，
故所求的比為：1：3
3
，
故答案為：1：3
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體的內(nèi)切球和外接球的體積，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為（　�。�
A、1：
3
B、1：3
C、1：3
3
D、1：9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臨沂一模）下面四個(gè)命題：
①把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②函數(shù)f（x）=ax2-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（
2
2
，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
③函數(shù)f（x）=ax2-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（
2
2
，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
④正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
其中所有正確命題的序號(hào)為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①通項(xiàng)公式為an=a1•2n-1的數(shù)列是首項(xiàng)為a1公比為2的等比數(shù)列；
②有兩個(gè)側(cè)面同時(shí)與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A；
⑤正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3．其中正確命題的編號(hào)是
 
．

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