已知命題:“,都有不等式成立”是真命題。

(I)求實(shí)數(shù)的取值集合;

(II)設(shè)不等式的解集為,若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(I)(II)

【解析】

試題分析:解:(1)命題:“,都有不等式成立”是真命題,

恒成立,

  得 

(2)不等式

①當(dāng),即時(shí)解集,若的充分不必要條件,

,       此時(shí).  

②當(dāng)時(shí)解集,若的充分不必要條件,則成立.

③當(dāng),即時(shí)解集,若的充分不必要條件,則成立,  此時(shí) . 

綜上①②③:. 

考點(diǎn):解一元二次不等式

點(diǎn)評:若方程的兩根為,則一元二次不等式的解集為,一元二次不等式的解集為。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、給出如下四個(gè)命題:
①對于任意一條直線a,平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直;
②若α、β是兩個(gè)不重合的平面,l、m是兩條不重合的直線,則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是l⊥α,m⊥β,且l∥m;
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線,如果a⊥c,a⊥d,b⊥c,b⊥d,則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立;
④已知命題P:若四點(diǎn)不共面,那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線.
則命題P的逆否命題是假命題上命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
(1)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x),x∈D,則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′(x0)=0,x0∈D.
(2)已知命題P:?x∈R,sinx≤1,則¬p:?x∈R,sinx>1.
(3)已知命題p:
1
x 2-3x+2
>0
,則¬p:
1
x 2-3x+2
≤0

(4)給定兩個(gè)命題P:對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根.如果P∧Q為假命題,P∨Q為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)∪(
1
4
,4)

其中所有真命題的編號(hào)是
(2),(4)
(2),(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題,則下列命題:
①M(fèi)的元素都不是P的元素       
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素               
④存在x∈M,使得x∉P
其中真命題的序號(hào)是
②④
②④
(將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題,那么下列命題:
①M(fèi)中的元素都不是P的元素;
②M中有不屬于P的元素;
③M中有P的元素;
④M中元素不都是P的元素.
其中真命題的序號(hào)是
②④
②④
(寫出你認(rèn)為是真命題的所有序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•深圳二模)已知命題P:“對任意a,b∈N*,都有l(wèi)g(a+b)≠lga+lgb”;命題q:“空間兩條直線為異面直線的充要條件是它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”.則( 。

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