Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個等腰直角三角形，側(cè)視圖和俯視圖均為正三角形，該幾何體的體積是

 

．

Answer 1

分析：由已知中幾何體的三視圖中，正視圖是一個等腰直角三角形，側(cè)視圖和俯視圖均為正三角形，我們求出該幾何體的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中正視圖是一個等腰直角三角形
可得該幾何體是一個高H為

3

，底面高也為

3

的三棱錐
又由俯視圖為正三角形，則底面棱長為2，
則底面面積S=

1

2

•2•

3

=

3

則幾何體的體積V=

1

3

•S•H=

1

3

•

3

•

3

=1
故答案為：1

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，分析出幾何體的幾何特征，進而求出底面面積，高是解答本題的關(guān)鍵．