△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的
充要
充要
條件．
分析：由正弦定理知 asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得結(jié)論．
解答：解：解：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
，
若sinA＞sinB成立，則a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
則有a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA＞sinB，
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
故答案為：充要．
點(diǎn)評(píng)：本題以三角形為載體，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用正弦定理及變形．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案