Question

在解決排列和組合問題中都用到“樹圖”，它起到什么作用？

Answer 1

答案：
解析：

導思：樹圖法雖然在解決排列和組合問題中不是用的很多或許有時根本不去理會它，但是它在教材中還是占有一定的比例去介紹，對教材前后內容的聯(lián)系起著鋪墊的作用，是解決排列和組合問題的基礎方法．雖然解決排列和組合問題的方法很多，但都是一些技巧性較強、適用性很窄的方法，從而會讓學生感到做題無從選擇、舉棋不定．樹圖法雖操作啰嗦，但適應性很廣泛，思路明確清晰，有利于我們打開困惑，找出規(guī)律，為解題開拓新的局面．對此我們應不能低估其作用，而片面追求各種各樣的技巧性方法． 　　探究：“樹”是圖論中的一個概念，它指的是一個連通的無圈圖．“樹圖”就是“數”的圖形，好象一顆樹一樣，從樹干上長出幾個主枝，主枝又可分叉長出分枝，分枝再分叉成小分枝……最后一次分枝出的小分枝我們稱為“樹葉”．利用樹圖可以把排列組合問題直觀化、形象化、具體化，起到了“數形結合”中“形”的作用，從而很容易不遺漏、不重復地寫出所有的排列或組合，一般適用于數字不太大的情況．若對于數字較大的排列組合問題，先縮減數字，用樹圖幫助我們思考，找出規(guī)律，也不失為一種較好的方法．