14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若 c2-ab=a2+b2，則角C為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．

解答 解：△ABC中，c2-ab=a2+b2，
∴-ab=a2+b2-c2，
由余弦定理得
cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴C=120°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=3x+5，則x＜0時(shí)，f（x）=3x-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-4≤x-6≤0}，集合B={x|2x-6≥3-x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，則∁UA={2，4，6}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x}$（x≠0）．
（1）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）若x∈[-2，-3]，求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知公差d不為0的等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和是Sn，若a2，a3，a7成等比數(shù)列，則（　�。�
A．a1a2＞0，dS3＞0B．a1a2＜0，dS3＞0C．a1a2＞0，dS3＜0D．a1a2＜0，dS3＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=3x2+m（m-6）x+5．
（1）解關(guān)于m的不等式f（1）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜n的解集為（-1，4），求實(shí)數(shù)m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．f（x）=-x|x|+px．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）當(dāng)p=-2時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)性并加以證明；
（3）當(dāng)p=2時(shí)，畫(huà)出函數(shù)的圖象并指出單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，則集合M的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．7個(gè)B．12個(gè)C．16個(gè)D．15個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案