設(shè)（2-x）5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為A，則A=
-40
-40
．
分析：利用二項(xiàng)式定理的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式即可求得答案．
解答：解：設(shè)（2-x）5的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1，則Tr+1=
C
r
5
25-r•（-1）r•xr，
令r=3，則A=（-1）3•25-3•
C
3
5
=-40．
故答案為：-40．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，著重考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過(guò)程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開(kāi)得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡(jiǎn)，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
5
4
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
5
4
（sinα=
-1-
5
4
＜0舍去），即sin18°=
-1+
5
4
．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+1對(duì)任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過(guò)程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開(kāi)得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡(jiǎn)，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
5
4
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
5
4
（sinα=
-1-
5
4
＜0舍去），即sin18°=
-1+
5
4
．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+1對(duì)任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_____．

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