有一廣告氣球，直徑為6 m，如圖所示，放在公司大樓的上空，當行人仰望氣球的中心的仰角∠BAC=30°時，測得氣球的視角θ=2°，若θ的弧度數(shù)很小時，可取sinθ=θ，由此可估計該氣球的高BC約為________．

86
分析：先假設(shè)氣球到人的距離為s，根據(jù)6=s×sin2°可近似求出s的值，再由h=BC=s×sin30°可近似得到答案．
解答：假設(shè)氣球到人的距離AC為s
∴6=s×sin2°=s×
∴s=171.887m
∴h=BC=s×sin30°=85.94m≈86m
故答案為：86．
點評：本題主要考查解三角形在實際生活中的應(yīng)用．先將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，再由數(shù)學(xué)知識可求得答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一廣告氣球，直徑為6 m，如圖所示，放在公司大樓的上空，當行人仰望氣球的中心的仰角∠BAC=30°時，測得氣球的視角θ=2°，若θ的弧度數(shù)很小時，可取sinθ=θ，由此可估計該氣球的高BC約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-6-2所示，有一廣告氣球，直徑為6 m，放在公司大樓上空，當行人仰望氣球中心的仰角∠BAC=30°時，測得氣球的視角為β=1°，若θ很小時，可取sinθ≈θ，試估算BC的值約為(    )

圖1-6-2

A.70 cm           B.86 cm           C.102 cm       D.118 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，有一廣告氣球，直徑為6 m，放在公司大樓上空，當行人仰望氣球中心的仰角∠BAC=30°時，測得氣球的視角為θ=1°,若θ很小時，可取sinθ≈θ,試估算該氣球的高BC的值約為(    )

A.70 cm          B.86 cm              C.102 cm           D.118 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一廣告氣球，直徑為4 m，升在公司大樓上空，當行人仰望氣球中心的仰角為60°時，測得氣球的視角β為2°（當θ很小時，計算時可取sinθ≈θ，π=3．14），試估計該氣球的球心到地面的距離約為（    ）

A．106 mB．99 mC．90mD．85m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有一廣告氣球，直徑為6 m，如圖所示，放在公司大樓的上空，當行人仰望氣球的中心的仰角∠BAC=30°時，測得氣球的視角θ=2°，若θ的弧度數(shù)很小時，可取sinθ=θ，由此可估計該氣球的高BC約為    ．

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