Question

求證＝sin2α．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　觀察知，左右兩邊的差異反映在角度、函數(shù)、次數(shù)，結(jié)構(gòu)四個方面，從其某一方面入手，逐漸消除差異就可得到不同的證法． 　　解答　　證法一　　從函數(shù)入手，化切為弦，以右式為目標(biāo)，對左式進(jìn)行變形． 　　左＝＝ 　�。�＝sin2α＝右． 　　故原式成立． 　　證法二　　從角入手，都化為α，右式易變形為sinα·cosα，以此目標(biāo)變形左式． 　　左＝＝ 　　＝sinαcosα＝sin2α＝右 　　故原式成立． 　　證法三　　從次數(shù)入手，右式為目標(biāo)，升次． 　　左＝＝ 　�。�(1＋cos2α)·tanα 　�。�(1＋cos2α)·＝sin2α＝右 　　故原式成立 　　評析　　由于三角恒等式證明的方法較多，因而從不同角度去證明同一問題，并從中比較出優(yōu)的證法，可以提高自己的恒等變形能力．