已知m是非零實(shí)數(shù)，拋物線（p>0）
的焦點(diǎn)F在直線上。
（I）若m=2，求拋物線C的方程
（II）設(shè)直線與拋物線C交于A、B，△A,△的重心分別為G,H
求證：對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m,拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)在以線段GH為直徑的圓外。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn)，，則____________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求的方程；


 
（Ⅱ）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)記、的斜率分別為，．

（1）求證：為定值；　
（2）若點(diǎn)在線段上，且滿足
，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準(zhǔn)線為x =（p>0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長(zhǎng)為3，求的值和拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）
A．－2B．2C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為：                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在 上有一點(diǎn)，它到 的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（  ）
A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1)　D．（－1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知拋物線的準(zhǔn)線為，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物
線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，再分別過(guò)，兩點(diǎn)作的垂線，垂足分別為，．
（1）求證：直線必經(jīng)過(guò)軸上的一個(gè)定點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若，，的面積依次構(gòu)成等差數(shù)列，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


設(shè)拋物線為，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則             .

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