函數(shù)y=cos（
3π
2
-x）cos（π+x）+
3
cos2x-
3
2
圖象的一條對稱軸為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用可求得解析式y(tǒng)=
2
2
sin（2x+
π
4
），由2x+
π
4
=kπ+
π
2
，k∈Z，可解得：x=
kπ
2
+
π
8
，k∈Z．當(dāng)k=0時，有x=
π
8
．
解答： 解：∵y=cos（
3π
2
-x）cos（π+x）+
3
cos2x-
3
2
=sinxcosx+
1
2
cos2x=
2
2
sin（2x+
π
4
），
∴由2x+
π
4
=kπ+
π
2
，k∈Z，可解得：x=
kπ
2
+
π
8
，k∈Z．
∴當(dāng)k=0時，有x=
π
8
．
故答案為：x=
π
8
．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的對稱性，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（0，2）的雙曲線x2-y2=2的切線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所示的正三棱柱的側(cè)視圖是邊長為
3
的正方形，則這個正三棱柱的體積等于（　�。�
A、3
B、
3
C、1
D、
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a1=1，an+1=an+2n，求該數(shù)列的通項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（π+x）sin（
3π
2
-x）-cos2x
（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，bsinA=
3
acosB，b=7，sinA+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足：f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；當(dāng)x＞y時，有f（x）＞f（y）．如果f（x）+f（x-3）≤2，試求x的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x
x2+6

（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞k的解集是{x|x＞-2或x＜-3}，求k的值；
（2）當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＜k恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π）且x≠
π
2
時，有（x-
π
2
）f（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）+2sinx在x∈[-2π，2π]時的零點個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
|a|
=2，
|b|
=3，
a
•
b
=-2，則（
b
-
a
）2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案