Question

設集合M={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，則集合M、N的關系為

 

．

Answer 1

分析：欲判斷集合M、N的關系，先對集合N中的整數(shù)k分奇偶進行討論，再根據(jù)集合的包含關系即可得這兩個數(shù)集的關系．

解答：解：對于N，當k=2n-1，n∈Z，時，
N={x|x=

n

2

+

1

4

，n∈Z}=M，
當k=2n，n∈Z，時
N={x|x=

n

2

+

1

2

，n∈Z}，
∴集合M、N的關系為M?N．
故答案為：M?N．

點評：本題主要考查集合的包含關系判斷及應用等基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間包含的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．