已知f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(    )

A.(0,1)             B.(0,)            C.［,)         D.［,1)

解析：本題主要考查一次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)，則應(yīng)有0＜a＜1，且3a-1＜0，所以0＜a＜.另一方面，由于(3a-1)x+4a在(-∞,+∞)上是減函數(shù)，有(3a-1)×1+4a≥loga1，得7a-1≥1,即a≥，所以≤a＜.故選C.

答案：C

黑色陷阱：本題容易錯選B.其原因是忽視了減函數(shù)的圖像是下降的，避免此類錯誤的方法是結(jié)合圖像和函數(shù)單調(diào)性的幾何意義來分析.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知f(x)=x
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是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=a-是R上的奇函數(shù),f(x)=,則x等于(    )

A.2                B.                C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=a-是定義在R上的奇函數(shù),則f-1()的值是(    )

A.2          B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=a-是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于（    ）

A.1                 B.-1                C.0                 D.±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)         B．(0，)

C．[，)     D．[，1)

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