給出下列四個命題，其中錯誤的命題是（      ）
①若，則是等邊三角形
②若，則是直角三角形；
③若，則是鈍角三角形；
④若，則是等腰三角形；

A．①②B．③④ C．①③D．②④

D

解析試題分析：
①中三者乘積為1,則其中一個應(yīng)當(dāng)大于1,另外兩個乘積小于1,顯然后者可以成立,但是前者不成立,故前者只能取到1,所以剩余兩個乘積為1,同理只能都為1,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/97/a/1irnu2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,正確;
②當(dāng)時, ,三角形是等邊三角形,錯誤;
③三角形中,當(dāng)內(nèi)角是鈍角時,余弦值為負(fù)數(shù),所以三個內(nèi)角中必有一個是鈍角,兩個是銳角,三角形必然是鈍角三角形,正確;
④當(dāng)時,有所以,三角形為等腰三角形或是直角三角形,錯誤.
考點(diǎn)：利用角判斷三角形的形狀.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC 中，若a、b、c成等比數(shù)例，且c = 2a，則cos B等于 （   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若最大角的正弦值是，則△ABC必是  （   ）

A．等邊三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

銳角中，角所對的邊長分別為.若，則角等于（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與不共線的一點(diǎn)，然后給出了三種測量方案：（的角所對的邊分別記為）：
① 測量   ② 測量    ③測量 
則一定能確定間距離的所有方案的序號為（   ）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中三個內(nèi)角 A、B、C所對的邊分別為 則下列判斷錯誤的是（   ）
A.若 則 為鈍角三角形  
B.若 則 為鈍角三角形
C.若則為鈍角三角形     
D.若A、B為銳角且 則為鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在銳角中,角對的邊長分別為.若,則角等于（ ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cos B＝，＝2，且S△ABC＝， 則b的值為(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，則AC＝

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案