3．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，a≠1），若$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

分析 判斷得出f（x）＞0，利用不等式得出g（$\frac{1}{2}$）＜0，判斷出a＞1，根據(jù)指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，a≠1），
∴f（x）＞0，
∵$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，
∴g（$\frac{1}{2}$）＜0，
∴a＞1，
根據(jù)指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出：f（x），g（x）都為增函數(shù)．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題簡(jiǎn)單的考查了指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，屬于容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．設(shè)直線l為公海的分界線，一巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)了北偏東60°的海面B處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應(yīng)的走私海輪C航行，以便上海輪后逃竄．已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，A與公海相距約為20海里，走私船可能向任一方向逃竄，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）如果走私船和巡邏艇都是沿直線航行，那么走私船能被截獲的點(diǎn)是哪些？
（2）根據(jù)截獲點(diǎn)的軌跡，探討“可截獲區(qū)域”和“非截獲區(qū)域”．

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14．關(guān)于x的方程2sinx-cos2x=m的解集是空集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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11．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)M＞0，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意的x，使得函數(shù)|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）為有界函數(shù)，下列函數(shù)是有界函數(shù)的是④⑤⑥
①y=2x+1
②y=-x2+2x
③y=2x-1
④y=lnx（x∈（1，e]）
⑤y=2-|x|
⑥$y=\frac{x}{|x|+2}$．

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18．在拋物線x2=2py（p＞0）上，縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，則p=6．

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8．一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的表面積是（　�。�
A．10B．12C．8+4$\sqrt{2}$D．12+4$\sqrt{2}$

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)圓C的方程為（x-a）2+（y-2a+4）2=1．
（Ⅰ）若圓C經(jīng)過(guò)A（3，3）與B（4，2）兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）點(diǎn)P（0，3），若圓C上存在點(diǎn)M，使|MP|=2|MO|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，連結(jié)BM．

（Ⅰ）求證：BM⊥平面ADM；
（Ⅱ）求二面角A-DM-C的余弦值； 
（Ⅲ）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，三棱錐M-ADE的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+3，則函數(shù)f（x）在[-1，2]上的最大值為9．

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