直角三角形的斜邊長為2，則其內(nèi)切圓半徑的最大值為（　�。�
A、
2
B、
2
-1
C、2
2
D、2（
2
-1）
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：作出圖形，設內(nèi)切圓半徑為r，則r=
a+b-2
2
=
a+b
2
-1，利用正弦定理化邊為角，根據(jù)三角恒等變換可求．
解答： 解：如圖所示：
設內(nèi)切圓半徑為r，則r=
a+b-2
2
=
a+b
2
-1，
由正弦定理，得
a
sinA
=
b
sinB
=
2
sin90°
，
∴a=2sinA，b=2sinB，
∴r=sinA+sinB-1=sinA+cosA-1=
2
sin（A+
π
4
）-1，
當A=
π
4
時r取得最大值
2
-1，
故選B．
點評：該題考查正弦定理及其應用，熟記定理內(nèi)容是解題基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
5
4
；
②若α，β 是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin（
2
3
x+
π
2
）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin 2x的圖象向左平移
π
4
單位，得到函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確命題的序號是
 
．（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將兩個數(shù)a=3，b=10交換，使a=10，b=3，下面語句正確的一組是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5
3
，則cosC=（　　）
A、
1
2
B、±
3
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則角A與角B的關(guān)系為（　�。�
A、A=B
B、A+B=90°
C、A=B或A+B=90°
D、A=B且A+B=90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若沿△ABC三條邊的中位線折起能拼成一個三棱錐，則△ABC（　�。�
A、一定是等邊三角形
B、一定是銳角三角形
C、可以是直角三角形
D、可以是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m＞0，n＞0，且m+n=1，mn+
1
mn
則的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、
17
4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
廣告費支出x 2 4 5 6 8
銷售額y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）計算x，y的值；
（Ⅱ）完成下表，并求回歸直線方程
y
=
b
x+
a
．
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
xi-x
yi-y
（xi-x）（yi-x）
(xi-x)2
（
b
=
n
i=1
(xi-x)(yi-y)
n
i=1
(xi-x)2
，
a
=y-
b
x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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