Question

已知點集D＝{Z||Z＋1＋|＝1，Z∈C}，試求|Z|的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：點集D的圖象為以點C(－1，)為圓心，以1為半徑的圓，圓上任一點P對應的復數(shù)Z，則||＝||由圖知，當OP過圓心C(－1，)時與圓交于A、B，則|Z|的最小值是|OA|＝|OC|－1＝－1＝2－1＝1，即|Z|min＝1；|Z|的最大值是|OB|＝|OC|＋1＝2＋1＝3，即|Z|max＝3． 　　思路分析：本題考查復數(shù)模的意義|Z＋1＋|＝1可看出Z1到點(－1，)的距離為1，因此可畫出圖形結(jié)合圖形求解．

提示：

把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，這是數(shù)形轉(zhuǎn)化的一種形態(tài)，是常用的數(shù)學思維方法．