已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若，且，求）的值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式、兩角和差的正弦公式，把函數(shù)的解析式化為，根據(jù)x的范圍求出角2x+
的范圍，再由正弦函數(shù)的定義域和值域，求出函數(shù)f（x）的值域．
（2）由，求得 ，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，根據(jù)
cos（2x-）=cos[-]，再利用兩角和差的余弦公式求出它的值．
解答：解：（1）由已知．（3分）
當(dāng)時(shí)，，（5分）
故函數(shù)，f（x）的值域是（3，6]（7分）
（2）由，得，即．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231057728604333/SYS201311012310577286043018_DA/14.png">），所以，（10分）
故．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦、余弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；

（2）設(shè)，求的最大值．

 

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