復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數(shù)單位），若z是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算把z化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式，有實(shí)部等于0且虛部不等于0求出a，則z可求，�？汕螅�
解答：解：復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(a-1)+(a+1)i
2
=
a-1
2
+
a+1
2
i．
因?yàn)閦是純虛數(shù)，所以a=1．
則z=i．
所以|z|=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，訓(xùn)練了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
a+i
1-i
（a為實(shí)數(shù)），若Z為純虛數(shù)，則a是（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
a+i1+i
（i為虛數(shù)單位），z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-1，1）
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
a+i
1+i
（其中i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z落在第二象限，則a的范圍（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數(shù)單位），若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案