1．若方程x2-2x+p=0的兩個(gè)根為α、β，且|α-β|=3，則實(shí)數(shù)p=$-\frac{5}{4}$．

分析 根據(jù)已知，結(jié)合韋達(dá)定理，可構(gòu)造關(guān)于p的方程4-4p=9，解得答案．

解答 解：若方程x2-2x+p=0的兩個(gè)根為α、β，
則α+β=2，αβ=p，
若|α-β|=3，
則|α-β|2=（α+β）2-4αβ=4-4p=9，
解得：p=$-\frac{5}{4}$，
故答案為：$-\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
③三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸n邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°；
④所有自然數(shù)都是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)．
A．①④B．②③C．①②③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=1+log3x，（x＞9）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，+∞）B．[3，+∞）C．（3，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F1是橢圓${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$的下焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{PO}$的最大值為（　　）
A．$4+2\sqrt{3}$B．$4-2\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于A，B兩點(diǎn)，若△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1或$\sqrt{3}$+1B．$\sqrt{3}$-1C．$\sqrt{3}$+1D．2-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，$C{C_1}=2\sqrt{2}$，E為棱CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BDE的距離為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圓x2+y2-2x+2y+1=0的圓心到直線x+y+1=0的距離是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10，則（a，b）的值（　�。�
A．（4，-11）B．（-3，3）C．（4，-11）或（-3，3）D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)A（0，1），B（2，-1），C（-1，3），向量$\overrightarrow{AD}$=（-4，2），
（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；     
（2）若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，求λ，μ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案