Question

若將函數(shù)的圖象向左移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)=2cos（x+）圖象向左平移m個(gè)單位可得y=2cos（x+m+）根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故可得此函數(shù)在y軸處取得函數(shù)的最值，從而可得結(jié)論．
解答：解：函數(shù)=2cos（x+）圖象向左平移m個(gè)單位可得y=2cos（x+m+）
根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故可得此函數(shù)在y軸處取得函數(shù)的最值
即2cos（m+ ）=±2，解得m+=kπ，k∈Z
∴m=kπ-，
∵m＞0
∴m的最小值為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的輔助角公式的應(yīng)用，函數(shù)的圖象平移，偶函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的對(duì)稱軸的應(yīng)用，綜合的知識(shí)比較多，屬于中檔題．