求y=
lnxx
在點（1，0）處的切線方程
 
．
分析：運用求導(dǎo)公式計算x=1時的斜率，再結(jié)合曲線上一點求出切線方程．
解答：解：y′=
(lnx)′x-lnx•x′
x2
=
1-lnx
x2
，
 y'（1）=1
又當(dāng)x=1時y=0
∴切線方程為y=x-1
故答案為：y=x-1．
點評：考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，正確把握導(dǎo)數(shù)的求法，是解題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）設(shè)l為曲線C：y=
lnxx
在點（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3b2x
（1）若a=1，b=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若0＜a＜b，不等式，f（
1+lnx
x-1
）＞f（
k
x
）對任意x∈（1，+∞）恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求y=
lnx
x
在點（1，0）處的切線方程______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：解答題

設(shè)l為曲線C：y=
lnx
x
在點（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

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