k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=（1-k）x2+2x+1存在零點，并求出零點．
分析：分別討論當1-k=0和1-k≠0時，函數(shù)取得零點的等價條件．
解答：解：由y=（1-k）x2+2x+1=0（*）得
①當k=1時，方程（*）有一解x=-
1
2
，函數(shù)y=（1-k）x2+2x+1有一零點x=-
1
2
；
②當k≠1時，方程（*）有二解，則對應(yīng)的判別式△=4-4（1-k）＞0，解得k＞0，
此時函數(shù)有兩個零點x=
-2±
4-4(1-k)
2(1-k)
=
1±
k
k-1
．
點評：本題主要考查函數(shù)零點應(yīng)用，注意對系數(shù)進行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省黃石市大冶實驗高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案