Question

已知f（tanx）=cos2x，f（

3

3

）的值是（　�。�

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：已知等式右邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，表示出f（t）解析式，將t=

3

3

代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：f（tanx）=cos2x=2cos²x-1=

2

1+tan2x

-1，
設(shè)tanx=t，得到f（t）=

2

1+t2

-1，
當(dāng)t=

3

3

時(shí)，f（

3

3

）=

2

1+ 1 3

-1=

1

2

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．