Question

在（2x-

1

x

）⁶的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

• A、15
• B、-15
• C、60
• D、-60

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的x的指數(shù)為0，求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(-1)r

26-rC

r 6

x6-

3r

2

令6-

3r

2

=0得r=4
∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為4C₆⁴=60
故選C

點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和問(wèn)題一般通過(guò)觀察給二項(xiàng)式中的x賦值求出各項(xiàng)系數(shù)和；求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題一般利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．