一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）

A．3π
B．2π
C．
D．以上都不對
【答案】分析：由三視圖可知，該幾何體為軸截面為邊長為2正三角形的圓錐．球的半徑為正三角形的中心到頂點距離．
解答：解：由三視圖可知，該幾何體為軸截面為正三角形的圓錐．
過圓錐的高作軸截面，得到如圖
球的半徑R==
外接球的表面積S=4πR2=
故選C．
點評：本題考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，計算能力，本題求出球的半徑是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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30
30
m3．

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3
+1+
7
3
+1+
7
．

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（2010•河東區(qū)一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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