設(shè)函數(shù)（）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；（4分）

（2）求所有實數(shù)，使對恒成立.（8分）

（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求導(dǎo)數(shù)，令，得增區(qū)間；令，得減區(qū)間；注意定義域先行；（2）恒成立，參數(shù)范圍的確定，其中有一種處理方法：通過單調(diào)性確定最值來解決問題,這里正是用的此方法，首先通過，即，結(jié)合（1）知在內(nèi)單調(diào)遞增，這一點是解決問題的關(guān)鍵.

試題解析：（1）（，）

令，得，函數(shù)增區(qū)間為；

令，得，函數(shù)減區(qū)間為. 4分

（2）由題意得，即 6分

由（1）知在內(nèi)單調(diào)遞增，要使在上恒成立，

只要 10分

解得 12分

考點：1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求單調(diào)區(qū)間；2.恒成立參數(shù)范圍的確定.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點.的最大值是，的最小值是，滿足.

(1) 求該橢圓的離心率；

(2) 設(shè)線段的中點為，的垂直平分線與軸和軸分別交于兩點，是坐標(biāo)原點.記的面積為，的面積為，求的取值范圍.

 

 

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如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)和對應(yīng)的點分別是和，則 （ ）

A. B.

C. D.

 

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在矩形中，，如果在該矩形內(nèi)隨機取一點，那么使得△與△的面積都不小于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知，則（ ）

A.　　 　B. C. D.

 

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若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是 .（用區(qū)間來表示）

 

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若函數(shù)，則（ ）

A．最大值為，最小值為 B．最大值為，無最小值

C．最小值為，無最大值 D．既無最大值也無最小值

 

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展開式中的常數(shù)項是 ．

 

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已知函數(shù)

（1）若=1，解不等式

（2）若a=1，當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍

 

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