已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（1）=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值的范圍為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    [-1，1]
  3. C.
    （-∞，-1）∪（0，1）
  4. D.
    （-1，0）∪（1，+∞）
D
分析：本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶知識的綜合類問題．在解答時，首先要結(jié)合性質(zhì)畫出函數(shù)的大致圖象，然后分類討論通過圖象即可獲得不等式的解集．
解答：解：由題意可知：f（-1）=f（1）=0
∴函數(shù)f（x）的圖象為：
所以，當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，此時x＞1；
當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，此時-1＜x＜0；
所以不等式的解集為：（-1，0）∪（1，+∞）．
故選D．
點評：本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶知識的綜合類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想以及解不等式的能力．值得同學(xué)們體會反思．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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