已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）過點(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（I）為奇函數(shù)

在處取得極大值2

從而解析式為               4分

（2）設切點為，則

消去得

設，則

在遞減，遞增

，=

要使過點可作函數(shù)圖像的三條切線，則實數(shù)的取值范圍為

9分

（3）

從而

當時，

當時，

設

在遞增，

從而

實數(shù)的取值范圍為  14分

考點：導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的運用

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于導數(shù)幾何意義以及導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省等四校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則(  )

A.2           B.0          C．1       D．﹣2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市金蘭合作組織高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.（1）求函數(shù)的解析式；

（ 2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，當時，若函數(shù)的圖像的直線的下方，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，當時，，

則           。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省江高二3月月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且 .

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若存在，則稱是函數(shù)的一個不動點，求函數(shù)的不動點

 

 

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