在將(x2-x-2)4展開的多項式中,x項的系數(shù)是    
【答案】分析:先將式子化簡,將展開式中x的系數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個二項式展開式系數(shù)的問題;利用二項展開式的通項公式求出兩個二項式的通項,求出需要的項的系數(shù),求出展開式中x像的系數(shù).
解答:解:(x2-x-2)4=(x-2)4(x+1)4
展開的多項式中x項的系數(shù)是(x-2)4中的x的系數(shù)乘以(x+1)4的常數(shù)項加上(x-2)4中的常數(shù)項乘以(x+1)4中的x的系數(shù)
∵(x-2)4展開式的通項為Tr+1=(-2)rC4rx4-r
令4-r=0得r=4,其常數(shù)項為16;令4-r=1得r=3所以其展開式含x的系數(shù)為-32
∵(x+1)4展開式的通項為Tk+1=C4kxk
∴展開式的常數(shù)項為1;含x的系數(shù)為4
∴展開的多項式中,x項的系數(shù)是16×4-32=32
故答案為32
點評:本題考查等價轉(zhuǎn)化的思想方法、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、在將(x2-x-2)4展開的多項式中,x項的系數(shù)是
32

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•北京)近年來,某市為促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,先隨機抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸);
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;
(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時,寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時s2的值.
(求:S2=
1
n
[(x1-
.
x
2
+(x2-
.
x
2
+…+(xn-
.
x
2
],其中
.
x
為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江門一模)甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如圖的莖葉圖所示.
(1)現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽,從兩同學的平均成績和方差分析,派誰參加更合適;
(2)若將頻率視為概率,對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預(yù)測,記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.
(注:樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
],其中
.
x
表示樣本均值)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在將(x2-x-2)4展開的多項式中,x項的系數(shù)是 ________.

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