在將（x2-x-2）4展開的多項式中，x項的系數(shù)是     ．
【答案】分析：先將式子化簡，將展開式中x的系數(shù)轉化為兩個二項式展開式系數(shù)的問題；利用二項展開式的通項公式求出兩個二項式的通項，求出需要的項的系數(shù)，求出展開式中x像的系數(shù)．
解答：解：（x2-x-2）4=（x-2）4（x+1）4
展開的多項式中x項的系數(shù)是（x-2）4中的x的系數(shù)乘以（x+1）4的常數(shù)項加上（x-2）4中的常數(shù)項乘以（x+1）4中的x的系數(shù)
∵（x-2）4展開式的通項為Tr+1=（-2）rC4rx4-r
令4-r=0得r=4，其常數(shù)項為16；令4-r=1得r=3所以其展開式含x的系數(shù)為-32
∵（x+1）4展開式的通項為Tk+1=C4kxk
∴展開式的常數(shù)項為1；含x的系數(shù)為4
∴展開的多項式中，x項的系數(shù)是16×4-32=32
故答案為32
點評：本題考查等價轉化的思想方法、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在將（x2-x-2）4展開的多項式中，x項的系數(shù)是
32
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）；
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
（3）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．當數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時，寫出a，b，c的值（結論不要求證明），并求此時s2的值．
（求：S2=
1
n
[(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+(xn-
.
x
) 2]，其中
.
x
為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如圖的莖葉圖所示．
（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從兩同學的平均成績和方差分析，派誰參加更合適；
（2）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
（注：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
表示樣本均值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在將（x2-x-2）4展開的多項式中，x項的系數(shù)是 ________．

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