Question

特奧會期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為________．

Answer 1

3153150
分析：由題設(shè)條件知，求解本計(jì)數(shù)問題，可分為三步解決，第一步先取出四人排早班，再取出四人排中班，第三步取出四人排晚班，由乘法原理即可計(jì)算出開幕式當(dāng)天不同的排法種數(shù)
解答：由題意，此計(jì)數(shù)問題可以分為三步求解，第一步取四人排早班，有C₁₄⁴種方法；第二步取四人排中班，有C₁₀⁴種方法；第三步再從剩下的六人中選四人排晚班，有C₆⁴種種方法，故總的不同排法有C₁₄⁴C₁₀⁴C₆⁴=3153150
故答案為：3153150
點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解事件“每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班”，確定出計(jì)數(shù)要分三步，用乘法原理，本題的難點(diǎn)是分三步計(jì)數(shù)，本題以特奧會為背景，考查計(jì)數(shù)問題是近年高考常出現(xiàn)的一種命題方式