（14分）已知
（1）求點的軌跡C的方程；
（2）若直線與曲線C交于A、B兩點，并且A、B在y軸的同一側，求實數(shù)k的取值范圍.
（3）設曲線C與x軸的交點為M，若直線與曲線C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)k，使得以AB為直徑的圓恰好過點M？若有，求出k的值；若沒有，寫出理由.
19.解（1）由 ------- (1分)
又  (3分)
，故所求的軌跡方程是 (4分)
（2）設、，
把，得 -------(6分)
-----------------------------------(7分)
∵A、B在y軸的同一側，，得到--------- (8分)
綜上，得.----------------------------- (9分)
（3）由（2）得…① …② 
……③) ---------------------------（10分）
∵曲線C與x軸交點、，--------------- (11分)
若存在實數(shù)k，符合題意，則
不妨取點(12分)
將①②③式代入上式,整理得到,
解得舍去）-------------------------------------(13分)
根據(jù)曲線的對稱性知
存在實數(shù)，使得以AB為直徑的圓恰好過M點---------------(14分)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知平面上的三個單位向量，，，它們之間的夾角均為120°．
（1） 求證：；
（2）若，求實數(shù)k的取值范圍．

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設為三角形的重心，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則角B的大小為（  ）
A．     
B．    
C．    
D．

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．(本小題滿分14分)
給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧上變動．若，其中x，yÎR，試求x+y的最大值．

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在直角中，，，  ，為斜邊的中點，則 =   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正方形ABCD的邊長為，，則等于（▲）
A．B．4C．D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若向量，且，則
A．0B．－4C．4D．4或－4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，線段長度為，點分別在非負半軸和非負半軸上滑動，以線段為一邊，在第一象限內作矩形，，為坐標原點，則的取值范圍
是   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，是邊上的一點，若，則=
A．B．C．D．

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