已知兩向量a=(2λ,-1),b=(-2,1),λ∈R,

       (1)若2a+b與a-2b平行,求λ的值；

       (2)若2a+b與a-2b垂直,求λ的值.

      

解析:∵a=(2λ,-1),b=(-2,1),?

       ∴2a+b=(4λ-2,-1)?,a-2b=(2λ+4,-3).?

       （1）當2a+b與a-2b平行時，有（4λ-2）·(-3)=(-1)·（2λ+4）,?

       ∴-12λ+6=-2λ-4.∴10λ=10.?

       ∴λ=1.?

       （2）當2a+b與a-2b垂直時，有（2a+b）·（a-2b）=0，?

       ∴（4λ-2）(2λ+4)+(-1)×(-3)=0,即8λ2+12λ-5=0.?∴λ=.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，則
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知平面向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=4，且向量
a
、
b
、
c
兩兩所成的角相等，則|
a
+
b
+
c
|=（　　）

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已知兩向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，則
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=______．

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