(本小題12分)已知命題,,若非是非的充分不必要條件,求的取值范圍。
解析試題分析:利用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想可知,非p是非q的充分不必要條件,則q 是p的充分不必要條件,因此只要求解p,q命題表示的集合即可。且q的集合包含于集合p中,那么可知,結(jié)合數(shù)軸法得到滿足題意的a的不等式組,進(jìn)而求解。
解:,令A(yù)=[-2,10];
,令B=[1-a,1+a]
非是非的充分不必要條件,即是的必要不充分條件,
,
解得:
考點(diǎn):本題以集合的定義與子集的性質(zhì)為載體,考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的解法,分別求出集合A和B,若非p是非q的充分不必要條件,則q 是p的充分不必要條件,從而求出a的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:不等式的解集為R,命題:是上的增函數(shù),若或為真命題,且為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分) 已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且┐p是┐q的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
命題P:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減;命題Q:曲線軸交于不同的兩點(diǎn).
如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0,對(duì)一切x∈R恒成立,q:函數(shù)f(x)=(3-2a)x是增函數(shù),若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知實(shí)數(shù),命題:在區(qū)間上為減函數(shù);命題:方程在有解。若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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