Question

下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（

π

2

，π）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A、y=cos²x
• B、y=2|sinx|
• C、y=(

  1

  3

  )cosx
• D、y=-cotx

Answer 1

分析：分別求出四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的周期，排除選項(xiàng)后，再通過(guò)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間找出正確選項(xiàng)即可．

解答：解：由題意考察選項(xiàng)，C的周期不是π，所以C不正確；
由于Ay=cos²x在區(qū)間（

π

2

，π）上為增函數(shù)，選項(xiàng)A不正確；
y=2|sinx|以π為最小正周期，且在區(qū)間（

π

2

，π）上為減函數(shù)，正確；
y=-cotx且在區(qū)間（

π

2

，π）上為減函數(shù)，錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期，三角函數(shù)的單調(diào)性，計(jì)算能力體現(xiàn)學(xué)生的基本知識(shí)掌握的好壞，是�？碱}型．