(本小題滿(mǎn)分12分)）已知橢圓C過(guò)點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）求橢圓C的方程；
（2）直線l過(guò) 點(diǎn)A（—1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△BPQ面積的最大值。
解：（Ⅰ）由題意，，可設(shè)橢圓方程為。
因?yàn)锳在橢圓上，所以，解得，（舍去）
所以橢圓方程為　　　　　　　　　　　　　
設(shè)直線為：，，，則

所以　　　　　　　　　　
令，則，所以，而在上單調(diào)遞增
所以。
當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即當(dāng)時(shí)，的面積最大值為3。
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程是，則焦距為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1是橢圓(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)F2的弦，則△PF1Q的周長(zhǎng)是（  ）
A．4aB．4bC．2aD．2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的切線l，過(guò)右焦點(diǎn)作l的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2
C．x2+y2=c2D．x2+y2=e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，點(diǎn)在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本大題共12分）
過(guò)點(diǎn)P（1,0）作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且焦點(diǎn)為，則這個(gè)橢圓的離心率等于_________________：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線有相同的左、右焦點(diǎn)，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值是（   ）．
A．B．
C．D．

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