(2014·大連模擬)已知f(x)=alnx+x2,若對任意兩個不等的正實數(shù)x1,x2都有>0成立,則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．[0,+∞)B．(0,+∞)
C．(0,1)D．(0,1]
A
因為f(x)=alnx+x2,
所以f′(x)=+x.
又對?x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,>0恒成立,
即f(x1)-f(x2)與x1-x2同號,
得f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),
所以f′(x)=+x≥0在(0,+∞)上恒成立,
即a≥-x2在(0,+∞)上恒成立,
所以a≥0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題．實踐證明，聲音強(qiáng)度D（分貝）由公式D=algI+b（a、b為非零常數(shù)）給出，其中I（W/cm2）為聲音能量．
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度D1，D2，D3滿足D1+2D2=3D3時，求對應(yīng)的聲音能量I1，I2，I3滿足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為10-13W/cm2時，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為10-12W/cm2時，聲音強(qiáng)度為40分貝．當(dāng)聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝～120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會暫時性失聰．問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝loga(x－1)＋1(a>0，且a≠1)的圖像恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y＝mx＋n的圖像上，其中m，n>0，則＋的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪指函數(shù)y＝f(x)g(x)在求導(dǎo)數(shù)時，可以運(yùn)用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊求導(dǎo)數(shù)得＝，于是y′＝f(x)g(x)·．運(yùn)用此法可以探求得知y＝的一個單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)．
A．(0,2)B．(2,3)C．(e,4)D．(3, 8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則         (　　)
A．a(chǎn)<c<bB．b<c<a
C．a(chǎn)<b<cD．b<a<c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=㏑x的圖象與函數(shù)g（x）=x2﹣4x+4的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）設(shè)loga＜1，則實數(shù)a的取值范圍是________；
（2）已知函數(shù)f(x)＝lg(x2＋t)的值域為R，則實數(shù)t的取值范圍是________；
（3）若函數(shù)f(x)＝loga|x＋1|在(－1，0)上有f(x)>0，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是________；
（4）若函數(shù)f(x)＝(x2－2ax＋3)在(－∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果，那么a、b間的關(guān)系是()
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),則(       )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案