已知是圓 (F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于點P，則動點P的軌跡方程為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|

∴|AP|+|PF|=2

根據(jù)橢圓的定義可知，點P的軌跡為以A，F(xiàn)為焦點的橢圓，

a=1，c= ，則有b= ，故點P的軌跡方程為

考點：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質，求軌跡方程的基本方法。

點評：利用定義法求軌跡方程的問題。

 

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（2）r=9時，點P在圓上運動．

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 (1)試求動圓圓心P的軌跡E的方程。

（2）設過定圓心F的直線自下而上依次交軌跡E及定園F于點A、B、C、D，

①是否存在直線，使得成立？若存在，請求出這條直線的方程；若不存在，請說明理由。

 ②當直線繞點F轉動時，的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。

 

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已知是圓 (F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于點P，則動點P的軌跡方程為          ．

 

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