x軸上點(diǎn)到A（2，1），B（-2，2）兩點(diǎn)距離的最小值為（　�。�
A、3
B、
17
C、5
D、17
分析：根據(jù)圖形的對(duì)稱可知A′B=A′C+BC=AC+BC最小，利用對(duì)稱求出A′的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，
然后連接A′B與x軸交于C，連接AC，則A′B最小，
所以根據(jù)A與A′關(guān)于x軸對(duì)稱得到：A′（2，-1）；
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得A′B=
(-2-2)2+[2-(-1)]2
=5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)對(duì)稱找出最短線段的能力，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求值，會(huì)找一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．同時(shí)考查了學(xué)生會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)[理]如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若AB∥x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0），則△ABN的周長(zhǎng)l的取值范圍是
 
．
[文]點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線y=x-2的距離的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．原點(diǎn)到直線A2B2的距離為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率為
1
2
的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點(diǎn)，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2，分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過(guò)點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長(zhǎng)為定值，并求出該定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

[理]如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若AB∥x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0），則△ABN的周長(zhǎng)l的取值范圍是    ．
[文]點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線y=x-2的距離的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若曲線x2＝4y上一點(diǎn)P到定點(diǎn)A(0，1)的距離為2，則點(diǎn)P到x軸的距離為


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    0
  4. D.
    1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案